13.1. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Неравенство А: $$\frac{x-2}{x-3} > 0$$. Корни: $$x=2, x=3$$. Интервалы: $$(-\infty; 2)$$, $$(2;3)$$, $$(3;+\infty)$$. Знаки: +, -, +. Решение: $$(-\infty; 2) \cup (3;+\infty)$$.
2. Неравенство Б: $$(x-2)(x-3) < 0$$. Корни: $$x=2, x=3$$. Интервалы: $$(-\infty; 2)$$, $$(2;3)$$, $$(3;+\infty)$$. Знаки: +, -, +. Решение: $$(2;3)$$.
3. Неравенство В: $$\frac{(x-3)^2}{x-2} > 0$$. Корни: $$x=3$$ (кратный), $$x=2$$. Интервалы: $$(-\infty; 2)$$, $$(2;3)$$, $$(3;+\infty)$$. Знаки: -, +, +. Решение: $$(2;3) \cup (3;+\infty)$$.
4. Неравенство Г: $$(x-2)(x-3) < 0$$. Корни: $$x=2, x=3$$. Интервалы: $$(-\infty; 2)$$, $$(2;3)$$, $$(3;+\infty)$$. Знаки: +, -, +. Решение: $$(2;3)$$.

Сопоставление:

• А соответствует решению 3.
• Б соответствует решению 4.
• В соответствует решению 2.
• Г соответствует решению 4.

Ответ: А - 3, Б - 4, В - 2, Г - 4