13.3. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Неравенство А: $$(x-3)(x-4) < 0$$. Корни: $$x=3, x=4$$. Интервалы: $$(-\infty; 3)$$, $$(3;4)$$, $$(4;+\infty)$$. Знаки: +, -, +. Решение: $$(3;4)$$.
2. Неравенство Б: $$\frac{x-3}{x-4} > 0$$. Корни: $$x=3, x=4$$. Интервалы: $$(-\infty; 3)$$, $$(3;4)$$, $$(4;+\infty)$$. Знаки: +, -, +. Решение: $$(-\infty; 3) \cup (4;+\infty)$$.
3. Неравенство В: $$(x-3)^2(x-4) < 0$$. Корни: $$x=3$$ (кратный), $$x=4$$. Интервалы: $$(-\infty; 3)$$, $$(3;4)$$, $$(4;+\infty)$$. Знаки: -, -, +. Решение: $$(-\infty; 3) \cup (3;4)$$.
4. Неравенство Г: $$\frac{(x-4)^2}{x-3} > 0$$. Корни: $$x=4$$ (кратный), $$x=3$$. Интервалы: $$(-\infty; 3)$$, $$(3;4)$$, $$(4;+\infty)$$. Знаки: -, +, +. Решение: $$(3;4) \cup (4;+\infty)$$.

Сопоставление:

• А соответствует решению 1.
• Б соответствует решению 3.
• В соответствует решению 4.
• Г соответствует решению 2.

Ответ: А - 1, Б - 3, В - 4, Г - 2