13.2. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Неравенство А: $$(x-1)^2(x-5) < 0$$. Корни: $$x=1$$ (кратный), $$x=5$$. Интервалы: $$(-\infty; 1)$$, $$(1;5)$$, $$(5;+\infty)$$. Знаки: -, -, +. Решение: $$(-\infty; 1) \cup (1;5)$$.
2. Неравенство Б: $$\frac{(x-5)^2}{x-1} > 0$$. Корни: $$x=5$$ (кратный), $$x=1$$. Интервалы: $$(-\infty; 1)$$, $$(1;5)$$, $$(5;+\infty)$$. Знаки: -, +, +. Решение: $$(-\infty; 1) \cup (5;+\infty)$$.
3. Неравенство В: $$\frac{x-1}{x-5} > 0$$. Корни: $$x=1, x=5$$. Интервалы: $$(-\infty; 1)$$, $$(1;5)$$, $$(5;+\infty)$$. Знаки: +, -, +. Решение: $$(-\infty; 1) \cup (5;+\infty)$$.
4. Неравенство Г: $$(x-1)(x-5) < 0$$. Корни: $$x=1, x=5$$. Интервалы: $$(-\infty; 1)$$, $$(1;5)$$, $$(5;+\infty)$$. Знаки: +, -, +. Решение: $$(1;5)$$.

Сопоставление:

• А соответствует решению 1.
• Б соответствует решению 3.
• В соответствует решению 3.
• Г соответствует решению 4.

Ответ: А - 1, Б - 3, В - 3, Г - 4