13. $(1-\log_{4}36)(1-\log_{2}36)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. $(1-\log_{4}36)(1-\log_{2}36)$$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $a=\log_{2}6$. Тогда $\log_{4}36=\dfrac{\log_{2}36}{\log_{2}4}=\dfrac{2\log_{2}6}{2}=a$, а $\log_{2}36=2a$. Следовательно,

$(1-a)(1-2a)=1-3a+2a^2$.

Подставляя $a=\log_{2}6$, получаем точное значение $1-3\log_{2}6+2(\log_{2}6)^2\approx4{,}466$.

Ответ: $1-3\log_{2}6+2(\log_{2}6)^2\approx4{,}466$.

13. \((1-\log_{4}36)(1-\log_{2}36)\)