13. 1) В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла B проведены высоты BF и BK (рис. 27). Вычислите градусные меры углов четырехугольника FBKD, если ∠ABF = 25°.

Так как BF и BK — высоты, BF ⟂ AD и BK ⟂ CD. В параллелограмме AD ∥ BC и CD ∥ AB.

1. Угол между AB и BF равен 25°. Поскольку BK ⟂ AB, угол FBK равен 90° − 25° = 65°.
2. Угол при F прямой: ∠BFK = 90°, поскольку FK лежит на AD, а BF ⟂ AD.
3. Угол при K прямой: ∠BKD = 90°, поскольку BK ⟂ CD, а KD лежит на CD.
4. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому ∠KDF = 360° − 65° − 90° − 90° = 115°.

Ответ: ∠FBK = 65°, ∠BFK = 90°, ∠BKD = 90°, ∠KDF = 115°.