13.1. Вычислите \(\sin t\) и \(\cos t\), если: а) \(t=0\); б) \(t=\frac{\pi}{2}\); в) \(t=\frac{3\pi}{2}\); г) \(t=\pi\).

1. При \(t=0\): на единичной окружности точка имеет координаты \((1,0)\), поэтому \(\sin 0=0\), \(\cos 0=1\).
2. При \(t=\frac{\pi}{2}\): координаты точки \((0,1)\), поэтому \(\sin\frac{\pi}{2}=1\), \(\cos\frac{\pi}{2}=0\).
3. При \(t=\frac{3\pi}{2}\): координаты точки \((0,-1)\), поэтому \(\sin\frac{3\pi}{2}=-1\), \(\cos\frac{3\pi}{2}=0\).
4. При \(t=\pi\): координаты точки \((-1,0)\), поэтому \(\sin\pi=0\), \(\cos\pi=-1\).

Ответ: а) \(\sin t=0,\ \cos t=1\); б) \(\sin t=1,\ \cos t=0\); в) \(\sin t=-1,\ \cos t=0\); г) \(\sin t=0,\ \cos t=-1\).