Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13–16. При каких значениях x имеет смысл выражение: 13) ∛(x−3); 14) ⁶√((x+2)/(x−3)); 15) ⁴√(x²−3x−4); 16) ⁸√((x+2)/(2−x)).Фото задания

Ответ:

  1. № 13: кубический корень определён при любых действительных \(x\): \(x\in\mathbb R\).
  2. № 14: \(\frac{x+2}{x-3}\ge0\), \(x\ne3\). Поэтому \(x\in(-\infty,-2]\cup(3,\infty)\).
  3. № 15: \(x^2-3x-4=(x-4)(x+1)\ge0\). Поэтому \(x\in(-\infty,-1]\cup[4,\infty)\).
  4. № 16: \(\frac{x+2}{2-x}\ge0\), \(x\ne2\). Поэтому \(x\in[-2,2)\).