13.17. Чугунная деталь имеет объем 1,8 см³. Какой объем будет иметь алюминиевая деталь такой же массы?

Решение:

1. Найдем массу чугунной детали: \( m = \rho_{\text{чугуна}} \times V_{\text{чугуна}} \). Плотность чугуна \( \rho_{\text{чугуна}} \approx 7200 \text{ кг/м}^3 \). Переведём объём в м³: \( 1.8 \text{ см}^3 = 1.8 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \). \( m = 7200 \text{ кг/м}^3 \times 1.8 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.01296 \text{ кг} \).
2. Найдем объём алюминиевой детали той же массы: \( V_{\text{алюминия}} = \frac{m}{\rho_{\text{алюминия}}} \). Плотность алюминия \( \rho_{\text{алюминия}} \approx 2700 \text{ кг/м}^3 \). \( V_{\text{алюминия}} = \frac{0.01296 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м}^3} \approx 4.8 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \).
3. Переведём объём обратно в см³: \( 4.8 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 4.8 \text{ см}^3 \).

Ответ: 4.8 см³.