13/25 + 2/9 + 2/25

Решение:

Сначала сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем:

• $$\left( \frac{13}{25} + \frac{2}{25} \right) + \frac{2}{9}$$

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

• $$\frac{13}{25} + \frac{2}{25} = \frac{13+2}{25} = \frac{15}{25}$$

Сократим полученную дробь:

• $$\frac{15}{25} = \frac{3 \times 5}{5 \times 5} = \frac{3}{5}$$

Теперь добавим оставшуюся дробь:

• $$\frac{3}{5} + \frac{2}{9}$$

Найдем общий знаменатель для 5 и 9. Так как 5 и 9 взаимно простые, их наименьший общий знаменатель равен их произведению: $$5 \times 9 = 45$$.

Приведем дроби к общему знаменателю 45:

• $$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 9}{5 \times 9} = \frac{27}{45}$$
• $$\frac{2}{9} = \frac{2 \times 5}{9 \times 5} = \frac{10}{45}$$

Сложим дроби:

• $$\frac{27}{45} + \frac{10}{45} = \frac{27+10}{45} = \frac{37}{45}$$

Ответ: $$\frac{37}{45}$$