5/24 + 3/7 + 7/24

Решение:

Сначала сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем:

• $$\left( \frac{5}{24} + \frac{7}{24} \right) + \frac{3}{7}$$

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

• $$\frac{5}{24} + \frac{7}{24} = \frac{5+7}{24} = \frac{12}{24}$$

Сократим полученную дробь:

• $$\frac{12}{24} = \frac{1 \times 12}{2 \times 12} = \frac{1}{2}$$

Теперь добавим оставшуюся дробь:

• $$\frac{1}{2} + \frac{3}{7}$$

Найдем общий знаменатель для 2 и 7. Так как 2 и 7 взаимно простые, их наименьший общий знаменатель равен их произведению: $$2 \times 7 = 14$$.

Приведем дроби к общему знаменателю 14:

• $$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14}$$
• $$\frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14}$$

Сложим дроби:

• $$\frac{7}{14} + \frac{6}{14} = \frac{7+6}{14} = \frac{13}{14}$$

Ответ: $$\frac{13}{14}$$