3/16 + 4/15 + 11/16 + 1/15

Решение:

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, у нас есть две пары дробей с одинаковыми знаменателями:

• Дроби со знаменателем 16: $$\frac{3}{16}$$ и $$\frac{11}{16}$$
• Дроби со знаменателем 15: $$\frac{4}{15}$$ и $$\frac{1}{15}$$

Сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

• $$\frac{3}{16} + \frac{11}{16} = \frac{3+11}{16} = \frac{14}{16}$$
• $$\frac{4}{15} + \frac{1}{15} = \frac{4+1}{15} = \frac{5}{15}$$

Теперь сложим полученные результаты:

• $$\frac{14}{16} + \frac{5}{15}$$

Найдем общий знаменатель для 16 и 15. Так как 16 и 15 взаимно простые числа, их наименьший общий знаменатель равен их произведению: $$16 \times 15 = 240$$.

Приведем дроби к общему знаменателю 240:

• $$\frac{14}{16} = \frac{14 \times 15}{16 \times 15} = \frac{210}{240}$$
• $$\frac{5}{15} = \frac{5 \times 16}{15 \times 16} = \frac{80}{240}$$

Теперь сложим дроби:

• $$\frac{210}{240} + \frac{80}{240} = \frac{210+80}{240} = \frac{290}{240}$$

Можно сократить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

• $$\frac{290}{240} = \frac{29}{24}$$

Или представить в виде смешанного числа:

• $$\frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$$

Ответ: $$\frac{29}{24}$$ (или $$1\frac{5}{24}$$)