13. (3 балла) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² - 2х и у = -x² + 4х. Выполните чертеж. Ответ дайте в м².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Находим точки пересечения: x² - 2x = -x² + 4x => 2x² - 6x = 0 => 2x(x - 3) = 0. Точки x=0 и x=3.

2. Вычисляем площадь как интеграл разности функций: ∫[0,3] ((-x²+4x) - (x²-2x)) dx = ∫[0,3] (-2x²+6x) dx.

3. Интегрируем: [-2x³/3 + 3x²] от 0 до 3 = (-2*27/3 + 3*9) - 0 = -18 + 27 = 9.

Ответ: 9 м².