Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
14. (3 балла) Решите уравнение cos²x - 2cosx=0. В ответ запишите количество решений, принадлежащих промежутку [0; 2π].
Ответ:
1. Выносим cosx за скобки: cosx(cosx - 2) = 0.
2. Получаем два случая: cosx = 0 или cosx - 2 = 0 (cosx = 2).
3. Уравнение cosx = 2 не имеет решений, так как значение косинуса не может быть больше 1.
4. Уравнение cosx = 0 на промежутке [0; 2π] имеет два решения: x = π/2 и x = 3π/2.
Ответ: 2.
Похожие
- 1. (1 балл) Вычислите: 4cos(π/6)-2sin(π/3)
- 2. (1 балл) По графику расхода сварочной проволоки (кг/час) за смену (8 часов) определите, сколько часов расход был больше 2 кг/час.
- 3. Сварочный генератор стоил 42 000 руб. После снижения цены стал стоить 35 700 руб. На сколько процентов снизили цену?
- 4. В упаковке 25 сварочных масок: 12 с затемнением «хамелеон», 8 с фиксированным затемнением, 5 без затемнения. Сварщик берет одну маску наугад. Какова вероятность, что маска с затемнением?
- 5. (1 балл) Найдите значение выражения log5 5 + log5 25
- 6. (1 балл) Найдите корень уравнения: √5 + 11x = 3
- 7. (1 балл) Решите неравенство 4х+2 > 64
- 8. (1 балл) Найдите корень уравнения: (4х-2)/2 = (-х+3)/5
- 9. (1 балл) Найдите производную функции y = (1/6)x^7 + (2/5)x^5 - 5x^2 + x – 10 в точке х = 1.
- 10. Сварщику нужно изготовить бункер в форме цилиндра с полусферическим днищем. Высота цилиндрической части 40 см, радиус 20 см. Найдите объем бункера. (π = 3,14).
- 11. (1 балл) Найдите площадь фигуры по данным рисунка.
- 12. Тело движется по закону s(t) = 5t² - 3t + 2 м. Найдите скорость через 3 с.
- 13. (3 балла) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² - 2х и у = -х² + 4х. Выполните чертеж. Ответ дайте в м².
- 15. (3 балла) Из стального бруса в форме прямоугольного параллелепипеда 10х6х5 см вырезана деталь сложной формы (все углы прямые): удалены два кубика 2×2×2 см и один параллелепипед 3х1х2 см. Найдите объем оставшейся детали.
