13) ABCD — параллелограмм. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O, BD = 10. Вектор \(\vec a\) совпадает с \(\overrightarrow{BO}\). Найдите \(|\vec a|\).

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Поэтому \(BO=\frac{BD}{2}=\frac{10}{2}=5\).

Так как вектор \(\vec a\) совпадает с \(\overrightarrow{BO}\), его длина равна длине отрезка BO.

Ответ: \(|\vec a|=5\).