3) ΔABC — прямоугольный. AC = 3, ∠B = 30°. Вектор \(\vec a\) совпадает с \(\overrightarrow{BC}\). Найдите \(|\vec a|\).

В прямоугольном треугольнике ABC сторона AC лежит напротив угла B, а BC — гипотенуза.

Используем определение синуса:

\(\sin 30^\circ = \frac{AC}{BC}\).

\(\frac{1}{2} = \frac{3}{BC}\), поэтому \(BC = 6\).

Ответ: \(|\vec a| = 6\).