13) ABCD — ромб. Найдите α и β, используя данные рисунка.

Угол между диагональю AC и перпендикуляром FC к стороне AB равен 38°. Поэтому угол между AC и AB равен 90° − 38° = 52°.

Диагональ AC делит угол A ромба пополам, значит ∠A = 2 · 52° = 104°. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому ∠D = 180° − 104° = 76°. Диагональ BD делит угол D пополам: β = 76° : 2 = 38°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому α = 90°.

Ответ: α = 90°, β = 38°.