14) ABCD — прямоугольник. Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка.

В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90°, AB = 12, а ∠ACB = 30°.

Используем тангенс угла C: \(\tan 30^\circ = \frac{AB}{BC}\). Поэтому \(BC = \frac{12}{\tan 30^\circ} = 12\sqrt{3}\).

Периметр прямоугольника: \(P = 2(AB + BC) = 2(12 + 12\sqrt{3}) = 24 + 24\sqrt{3}\).

Ответ: \(24 + 24\sqrt{3}\).