13. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(\angle ACB\) и центральный угол \(\angle AOB\) опираются на одну и ту же дугу AB.

\(\angle AOB=2\angle ACB=2\cdot79^\circ=158^\circ\).

Так как \(BD\) — диаметр, лучи OB и OD являются противоположными. Поэтому углы \(AOB\) и \(AOD\) в сумме образуют развернутый угол:

\(\angle AOD=180^\circ-158^\circ=22^\circ\).

Ответ: \(22^\circ\).