13. BE ∥ CD. На рисунке ∠BAE = 75°, ∠AEB = 55°. Найти остальные углы, которые можно определить.

В треугольнике ABE сумма углов равна 180°:

∠ABE = 180° − 75° − 55° = 50°.

Поскольку A, E и D лежат на одной прямой, смежный с ∠AEB угол равен ∠BED = 180° − 55° = 125°. Из BE ∥ CD также следует, что ∠CDE = 55° (накрест лежащие углы).

Ответ: ∠ABE = 50°, ∠BED = 125°, ∠CDE = 55°.