18. На рисунке верхняя и нижняя прямые параллельны, диагональ NB делит угол при N пополам. Найти z, если внешний угол при A равен 70°, а угол при M равен z + 45°.

Угол при A внутри четырёхугольника смежен с внешним углом 70°, поэтому он равен 110°. Внутренние односторонние углы при левой секущей в сумме дают 180°, значит, угол при N равен 70°. Диагональ NB делит его пополам, поэтому ∠ANB = 35°.

В треугольнике ABN угол при A равен 110°, а угол при N — 35°. Следовательно, z = 180° − 110° − 35° = 35°.

Ответ: z = 35°.