13. Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 2 : 3, считая от вершины тупого угла. Периметр параллелограмма равен 42 см. Найдите его стороны.

Пусть биссектриса острого угла пересекает противоположную сторону и делит её на отрезки в отношении \(2:3\), считая от вершины тупого угла.

1. Биссектриса острого угла образует равнобедренный треугольник, поэтому меньшая сторона параллелограмма равна меньшему отрезку: \(a=2x\).
2. Вся большая сторона состоит из двух отрезков: \(b=2x+3x=5x\).
3. По условию периметр равен 42 см:
   \(2(a+b)=42\),
   \(2(2x+5x)=42\),
   \(14x=42\),
   \(x=3\).
4. Тогда \(a=2\cdot3=6\) см, \(b=5\cdot3=15\) см.

Ответ: 6 см и 15 см.