13. Биссектриса угла C параллелограмма CFDR пересекает сторону FD в точке H. Найдите периметр параллелограмма, если FH = 24, HD = 14.

1. На стороне FD: FD = FH + HD = 24 + 14 = 38. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому CR = FD = 38.

2. Поскольку CH — биссектриса угла C, ∠FCH = ∠HCR. Кроме того, FH ∥ CR, поэтому ∠CHF = ∠HCR. Следовательно, ∠FCH = ∠CHF, а в треугольнике CFH противоположные этим углам стороны равны: CF = FH = 24.

3. Периметр: P = 2(CR + CF) = 2(38 + 24) = 124.

Ответ: 124.