13. Большой воздушный шарик стоит 5 тугриков, средний – 3, а маленький – 2. Смартик заплатил 18 тугриков и купил на них 5 шариков. Сколько маленьких шариков он купил?

Давайте решим эту задачу методом подбора. Предположим, что Смартик купил 1 маленький шарик. Тогда на оставшиеся 4 шарика он потратил 18 - 2 = 16 тугриков. Это может быть 4 средних или комбинация больших и средних. Предположим, что Смартик купил 2 маленьких шарика. Тогда на остальные 3 шарика он потратил 18 - 2 * 2 = 14 тугриков. Это могут быть 2 средних шарика и 1 большой или другие варианты. Предположим, что Смартик купил 3 маленьких шарика. Тогда на оставшиеся 2 шарика он потратил 18 - 2 * 3 = 12 тугриков. Это могут быть 4 средних шарика. 12=2*3+1*6. 12 = 1*5+2*3. 12 = 1*5+1*7 ( не подходит). 12 = 4*3. 2 средних шарика по 3 тугрика и два больших не подходят. Предположим, что Смартик купил 4 маленьких шарика. Тогда на оставшийся 1 шарик он потратил 18 - 2 * 4 = 10 тугриков. Это 2 больших шарика не подходит, так как остался 1. Предположим, что Смартик купил 5 маленьких шарика. Тогда на оставшиеся 0 шарики он потратил 18 - 2 * 5 = 8 тугриков. Это не подходит. Давайте рассмотрим случай, когда у Смартика было 3 маленьких шарика. Тогда 18 - 3 * 2 = 12. И у нас остается 2 шарика. 12 = 3 * 4 или 5 + 7(не подходит) или 2*3+1*6. (не подходит) или 2*6 (не подходит). Рассмотрим, 1 средний и 1 большой. 3 + 5 = 8. Не подходит. Если у него 2 маленьких шарика. 18 - 2 * 2=14. Итого еще 3 шарика на 14 тугриков. 14 = 5 + 5 + 4 (не подходит). 14 = 3 + 3 + 8 (не подходит). 14 = 3 + 5 + 6 (не подходит) 14= 4*3+2. не подходит Если у него 1 маленький шарик. 18 - 1 * 2 = 16. 4 шарика на 16 тугриков. 16 = 4 * 4 (не подходит), 16= 3 + 3 + 3 +7 (не подходит). 16 = 5 + 5 + 6 (не подходит) Если 2 маленьких, то 2*2 = 4; 18-4=14; 14/3=4+2; 14/5=2+4; Если 3 маленьких, то 3*2 = 6; 18-6=12; 12/3=4; 12/5=2+2. Если Смартик купил 3 маленьких шарика, то он потратил 3 * 2 = 6 тугриков. Осталось 18-6=12 тугриков на 5-3 = 2 шарика. 2 средних = 6 (не подходит) По условию он купил 5 шариков. Значит из них 3 маленьких и 2 средних это невозможно. Значит 3 маленьких не верно. Если Смартик купил 2 маленьких шарика, то он потратил 2 * 2 = 4 тугрика. Осталось 18 - 4 = 14 тугриков на 5 - 2 = 3 шарика. Комбинации 5+5+4 - не подходит; 5+3+6 - не подходит; 3+3+8 - не подходит. Если Смартик купил 1 маленький шарик, то он потратил 2 * 1 = 2 тугрика. Осталось 18 - 2 = 16 тугриков на 5-1 = 4 шарика. Комбинации: 5+5+3+3 подходит. Значит 2 средних шарика и 2 больших. 1 маленький, 2 средних и 2 больших. И так он купил 2 средних шарика по 3 тугрика (всего 6 тугриков), 2 больших шарика по 5 тугриков (всего 10 тугриков) и 1 маленький шарик по 2 тугрика. 6 + 10 + 2 = 18. Итого 5 шариков. Маленьких шариков 1. **Ответ:** (A) 1