№13. Четырехугольник вписан в окружность, два его соседних угла равны 93° и 105°. Найдите меньший из оставшихся углов.

Пошаговое решение:

1. Даны два соседних угла вписанного четырехугольника: 93° и 105°.
2. Пусть углы четырехугольника будут A, B, C, D. Пусть A = 93°, B = 105°.
3. Противоположные углы в сумме дают 180°.
4. Угол C, противоположный углу A, равен: C = 180° - A = 180° - 93° = 87°.
5. Угол D, противоположный углу B, равен: D = 180° - B = 180° - 105° = 75°.
6. Оставшиеся углы равны 87° и 75°.
7. Меньший из оставшихся углов равен 75°.

Ответ: 75°