13. Дает ли выигрыш в работе рычаг? Как это доказать?

Рычаг не даёт выигрыша в работе.

Он позволяет получить выигрыш в силе, но за счёт увеличения пройденного пути (плеча). Это означает, что работа, совершаемая рычагом, остаётся такой же (или немного меньше из-за трения), как и работа, которую пришлось бы совершить без него.

Доказательство (на основе правила рычага):

Из правила рычага следует, что если одна сила больше другой ($$F_1 > F_2$$), то её плечо должно быть меньше ($$l_1 < l_2$$).

Работа, совершаемая первой силой ($$A_1$$), равна $$F_1 imes l_1$$.

Работа, совершаемая второй силой ($$A_2$$), равна $$F_2 imes l_2$$.

Поскольку $$F_1 imes l_1 = F_2 imes l_2$$, то $$A_1 = A_2$$. Это означает, что выигрыша в работе нет.