13. Докажите, что числа 728 и 1 275 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

1 275 = 728 · 1 + 547;

728 = 547 · 1 + 181;

547 = 181 · 3 + 4;

181 = 4 · 45 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(728, 1 275) = 1.

Ответ: числа 728 и 1 275 взаимно простые.