13. Докажите, что ромб, все углы которого равны, является квадратом. Заполните доказательство: Ромб является ________, значит, он является четырёхугольником, следовательно, сумма всех его углов ________. Тогда каждый ________ данного ромба равен 360° : ____ = _____. Имеем параллелограмм, ________ углы которого прямые, значит, ________. Все стороны прямоугольника ________ (по условию — он ________), а прямоугольник, все ________ которого равны, является ________ (определение квадрата).

Ромб является параллелограммом, значит, он является четырёхугольником. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Все углы ромба равны, поэтому каждый угол равен:

360° : 4 = 90°.

Имеем параллелограмм, все углы которого прямые, значит, это прямоугольник. Все стороны прямоугольника равны (по условию он ромб), а прямоугольник, все стороны которого равны, является квадратом.