Доказательство. Пусть в параллелограмме ВСМН диагонали взаимно ________. Тогда в треугольнике ВСН медиана ВЕ является и ________, поэтому треугольник ВСН является ________, то есть ВС = ________. Значит, две смежные ________ параллелограмма ________. Отсюда следует, что параллелограмм ВСМН — ________ (задача № 9).

Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому ВЕ — медиана треугольника ВСН. Так как ВЕ перпендикулярна СН, эта медиана является и высотой. Если в треугольнике медиана является высотой, то треугольник равнобедренный, следовательно, ВСН — равнобедренный, и ВС = ВН. Значит, две смежные стороны параллелограмма равны. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то он является ромбом.