#13_ДЗ. В треугольнике ABC угол A равен 76°, угол B равен 65°. AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

Угол C равен \(180°-76°-65°=39°\). Поскольку CF — биссектриса, угол BCF равен \(39°/2=19.5°\).

В треугольнике BCF угол BFC равен \(180°-65°-19.5°=95.5°\). Лучи FA и FB противоположны, поэтому угол AFO равен \(180°-95.5°=84.5°\). Угол OAF равен половине угла A: \(38°\).

Тогда \(\angle AOF=180°-84.5°-38°=57.5°\).

Ответ: 57,5°.