13. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g=9.8 м/с² – ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 10 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 686 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Дано:

\( h = 10 \text{ м} \)

\( E = 686 \text{ Дж} \)

\( g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \)

Найти:

\( m \) — ?

Потенциальная энергия вычисляется по формуле \( E = mgh \). Чтобы найти массу \( m \), нужно преобразовать формулу:

\( m = \frac{E}{gh} \)

Подставим известные значения:

\( m = \frac{686 \text{ Дж}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 10 \text{ м}} = \frac{686}{98} \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{\text{м}^2/\text{с}^2} = 7 \text{ кг} \)

Ответ: 7 кг.