14. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 10 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 686 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Задание 14. Потенциальная энергия

Дано:

• Потенциальная энергия: \( E_p = 686 \) Дж.
• Высота: \( h = 10 \) м.
• Ускорение свободного падения: \( g = 9,8 \) м/с².

Найти: массу тела \( m \) (в кг).

Решение:

1. Используем формулу потенциальной энергии: \[ E_p = mgh \]
2. Выразим массу из формулы: \[ m = \frac{E_p}{gh} \]
3. Подставим известные значения: \[ m = \frac{686}{9,8 \cdot 10} \]
4. Выполним вычисление: \[ m = \frac{686}{98} = 7 \] кг.

Ответ: 7 кг.