13) \(\frac{(x^2 y^2)^2}{x^3 y^3}\)

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)
3. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

Применим свойства к выражению:

\[ \frac{(x^2 y^2)^2}{x^3 y^3} = \frac{x^{2 \cdot 2} y^{2 \cdot 2}}{x^3 y^3} = \frac{x^4 y^4}{x^3 y^3} \]

Теперь вычтем степени с одинаковым основанием:

\[ x^{4-3} y^{4-3} = x^1 y^1 = xy \]

Ответ: \( xy \)