15) \(\frac{x^3}{y^5} : \frac{x^6}{y^7}\)

Решение:

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{x^3}{y^5} : \frac{x^6}{y^7} = \frac{x^3}{y^5} \cdot \frac{y^7}{x^6} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{x^3 y^7}{y^5 x^6} = \frac{y^{7-5}}{x^{6-3}} = \frac{y^2}{x^3} \]

Ответ: \( \frac{y^2}{x^3} \)