13. Из стальной проволоки требуется изготовить абажур заданных размеров, используя наименьшее количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется для изготовления абажура, показанного на рисунке?

Решение:

Абажур имеет форму усечённого конуса. Для его изготовления требуется сделать следующие элементы:

• Основание (большее): круг. Требуется проволока для окружности.
• Основание (меньшее): круг. Требуется проволока для окружности.
• Боковая поверхность: состоит из образующих. Требуется проволока для образующих.

Чтобы использовать наименьшее количество проволоки, можно сделать так:

• Одно целое кольцо для большего основания.
• Другое целое кольцо для меньшего основания.
• Сварка проволоки, чтобы получить образующие.

Минимальное количество кусков проволоки, чтобы собрать такую конструкцию, равно 3: одно кольцо большого основания, одно кольцо малого основания и одна проволока для всех образующих, которая будет сгибаться и привариваться.

Ответ: 3.