13. Из стальной проволоки требуется изготовить абажур заданных размеров, используя наименьшее количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется для изготовления абажура, показанного на рисунке?

Решение:

На рисунке изображен абажур в форме усеченного конуса. Для изготовления такого абажура требуется каркас из проволоки, состоящий из:

• Окружности верхнего основания.
• Окружности нижнего основания.
• Образующих, соединяющих точки окружностей.

Чтобы использовать наименьшее количество проволоки, необходимо минимизировать количество образующих. Минимальное число образующих, которое может быть сварено из отдельных кусков, чтобы сформировать боковую поверхность усеченного конуса, равно 3. Это связано с тем, что для создания формы, отличной от цилиндра, требуется как минимум три точки, чтобы определить плоскость и кривизну.

• 1 кусок проволоки для верхнего основания.
• 1 кусок проволоки для нижнего основания.
• 3 куска проволоки для образующих.

Таким образом, общее минимальное количество кусков проволоки составит 1 + 1 + 3 = 5.

Ответ: 5