14. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 3x - y = 1 \\ x + 2y = 7 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 3x - 1 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( x + 2(3x - 1) = 7 \).
3. Решим полученное уравнение:
• \( x + 6x - 2 = 7 \)
• \( 7x = 9 \)
• \( x = \frac{9}{7} \)
4. Найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):
• \( y = 3 \cdot \frac{9}{7} - 1 = \frac{27}{7} - \frac{7}{7} = \frac{20}{7} \)

Ответ: \( x = \frac{9}{7}, y = \frac{20}{7} \).