13. К задуманному числу прибавили 3, сумму умножили на 4, а затем прибавили 5. Может ли результат равняться 666 666? Приведи контрпример, опровергающий утверждение: 1) Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то сумма не делится на это число. 2) Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то сумма делится на это число. Сравни оба утверждения. Закончи предложение так, чтобы получилось истинное высказывание: «Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то …»

Пусть задуманное число — \(n\). Полученный результат: \(4(n+3)+5=4n+17\). Если он равен 666 666, то \(4n=666649\). Но 666649 не делится на 4, значит, натурального целого \(n\) нет.

1) Контрпример: ни 1, ни 1 не делятся на 2, но их сумма \(1+1=2\) делится на 2. Утверждение неверно.

2) Контрпример: ни 1, ни 1 не делятся на 3, а сумма \(1+1=2\) на 3 не делится. Утверждение тоже неверно.

Оба утверждения неверны: если слагаемые по отдельности не делятся на число, их сумма может как делиться, так и не делиться на него.

Ответ: результат 666 666 получить нельзя. Истинное продолжение: «Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то сумма может делиться на это число, а может и не делиться».