13. Какое из следующих утверждений верно? 1. Все хорды одной окружности равны между собой. 2. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. 3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Все хорды одной окружности равны между собой. Это неверно. Хорды могут быть разной длины. Например, диаметр — это самая длинная хорда, а хорда, проходящая близко к центру, длиннее хорды, находящейся дальше от центра.
2. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. Это неверно. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных (по площади) и два равных (по площади) треугольника, но не на два равных треугольника в общем смысле (они не конгруэнтны, если трапеция не является прямоугольником).
3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. Это верно. Сумма углов любого треугольника, независимо от того, равнобедренный он или нет, всегда равна 180 градусам.

Ответ: 3