13. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 8 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Пути, пролетаемые за секунды, образуют арифметическую прогрессию: \(a_1=8\), \(d=10\), \(n=6\).

1. За шестую секунду камень пролетит \(a_6=8+5\cdot10=58\) м.
2. Общий путь за первые шесть секунд: \(S_6=\frac{6(8+58)}{2}=198\) м.

Ответ: 198 м.