13. Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?

Пусть на первой полке \(x\) книг. Тогда на второй — \(x+8\), а на третьей — \(x-5\).

Составим уравнение по общему количеству книг: \(x+(x+8)+(x-5)=158\). Получаем \(3x+3=158\), поэтому \(3x=155\) и \(x=\frac{155}{3}\).

Количество книг на полке должно быть целым числом, а полученное значение не целое.

Ответ: нет, такое расположение невозможно.