№ 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки В до прямой АС.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо построить точки А, В, С на координатной плоскости, исходя из их положения на клетчатой бумаге.

Предположим, что:

Точка А имеет координаты: (1, 4)

Точка В имеет координаты: (3, 2)

Точка С имеет координаты: (5, 4)

Уравнение прямой АС, проходящей через точки (1, 4) и (5, 4):

Так как y-координаты точек А и С одинаковы, прямая АС является горизонтальной прямой.

Уравнение прямой АС: y = 4.

Расстояние от точки В (3, 2) до прямой y = 4.

Расстояние от точки (x₀, y₀) до горизонтальной прямой y = c равно |y₀ - c|.

Расстояние от точки В(3, 2) до прямой y = 4 равно |2 - 4| = |-2| = 2.

Каждая клетка равна 1 см, поэтому расстояние равно 2 см.

Ответ: 2 см.