13) На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) a-5<0 2) 5-a<0 3) a-7>0 4) 6-a>0

Решение:

По координатной прямой видно, что число \( a \) находится правее числа 5, значит, \( a > 5 \).

Проверим каждое утверждение:

1. \( a - 5 < 0 \) — неверно, так как \( a > 5 \), то \( a - 5 > 0 \).
2. \( 5 - a < 0 \) — верно, так как \( a > 5 \), то \( 5 - a < 0 \).
3. \( a - 7 > 0 \) — может быть верно или неверно, зависит от точного значения \( a \). Если \( a > 7 \), то верно. Если \( 5 < a \le 7 \), то неверно.
4. \( 6 - a > 0 \) — неверно, так как \( a > 5 \), то \( 6 - a \) может быть как положительным, так и отрицательным. Если \( a > 6 \), то неверно. Если \( 5 < a < 6 \), то верно.

Наиболее верным утверждением, которое следует непосредственно из положения \( a \) на координатной прямой относительно 5, является второе.

Ответ: 2) 5-a<0