13. На рисунке 7 показана траектория AB движения материальной точки из A в B. Найти координаты точки в начале и конце движения, пройденный путь, перемещение, проекции перемещения на оси координат.

По рисунку: начальная точка имеет координаты \(A(20;20)\) м, конечная точка — \(B(60;-10)\) м.

Проекции перемещения:

\(\Delta x=x_B-x_A=60-20=40\) м;

\(\Delta y=y_B-y_A=-10-20=-30\) м.

Так как траектория — прямой отрезок, пройденный путь равен длине отрезка \(AB\):

\(s=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{40^2+(-30)^2}=\sqrt{2500}=50\) м.

Модуль перемещения также равен \(50\) м, а вектор перемещения направлен от \(A\) к \(B\).

Ответ: начало движения \(A(20;20)\) м; конец движения \(B(60;-10)\) м; путь \(s=50\) м; перемещение \(\lvert\vec{s}\rvert=50\) м; проекции перемещения: \(s_x=40\) м, \(s_y=-30\) м.