13. На рисунке прямые $AB$, $FE$ и $CD$ пересекаются в точке $O$. $\angle FOD=30^\circ$, $\angle EOB=40^\circ$. Найти $\angle AOC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. На рисунке прямые $AB$, $FE$ и $CD$ пересекаются в точке $O$. $\angle FOD=30^\circ$, $\angle EOB=40^\circ$.…$ Фото задания

Accepted Answer

Углы $\angle AOC$ и $\angle DOB$ вертикальные, значит, они равны.

На одной стороне прямой $FE$ углы $FOD$, $DOB$ и $BOE$ составляют развернутый угол:

$\angle DOB=180^\circ-30^\circ-40^\circ=110^\circ$.

Ответ: $\angle AOC=110^\circ$.

13. На рисунке прямые \(AB\), \(FE\) и \(CD\) пересекаются в точке \(O\). \(\angle FOD=30^\circ\), \(\angle EOB=40^\circ\). Найти \(\angle AOC\).