13) Найдите ∠ABC трапеции ABCD, если AB=BC, ∠C=90°, ∠D=55° и AC — диагональ.

1. В треугольнике ACD: \(\angle CAD=180°-90°-55°=35°\).
2. Так как \(BC\parallel AD\), то \(\angle ACB=\angle CAD=35°\).
3. В треугольнике ABC стороны \(AB=BC\), поэтому углы при основании AC равны: \(\angle BAC=\angle ACB=35°\).
4. \(\angle ABC=180°-35°-35°=110°\).

Ответ: \(\angle ABC=110°\).