14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — трапеция, если на рисунке ∠DAC=∠ACB, BC=5, AD=7.

Рассмотрим диагональ AC как секущую прямых AD и BC. По условию \(\angle DAC=\angle ACB\). Это равенство накрест лежащих углов означает, что прямые параллельны: \(AD\parallel BC\).

Следовательно, в четырёхугольнике ABCD одна пара противоположных сторон параллельна, поэтому ABCD — трапеция.

Ответ: ABCD — трапеция, так как \(AD\parallel BC\).