13) Найдите ∠ABC трапеции ABCD. На рисунке AB = BC, AC ⟂ CD, ∠CDA = 55°.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°. Поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 55° = 35°.

Поскольку AD ∥ BC, накрест лежащие углы ∠CAD и ∠ACB равны, значит ∠ACB = 35°.

По отметкам AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный с основанием AC; его углы при основании равны: ∠BAC = ∠ACB = 35°.

Тогда ∠ABC = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: ∠ABC = 110°.