13) Найдите ∠ABC трапеции ABCD. На рисунке: BC ∥ AD, AB = BC, AC ⟂ CD, ∠CDA = 55°.

В треугольнике ACD угол ACD прямой, поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 55° = 35°.

Поскольку BC ∥ AD, накрест лежащие углы ∠ACB и ∠CAD равны: ∠ACB = 35°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠ACB = 35°.

Тогда ∠ABC = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: 110°.