13) Найдите ∠ABC трапеции ABCD. На рисунке BC ∥ AD, AB = BC, ∠ACD = 90°, ∠CDA = 55°.

В треугольнике ACD:

\(\angle CAD = 180° - 90° - 55° = 35°\).

Так как BC ∥ AD, накрест лежащие углы равны: \(\angle ACB = \angle CAD = 35°\).

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы при основании AC равны: \(\angle BAC = \angle ACB = 35°\).

Тогда \(\angle ABC = 180° - 35° - 35° = 110°\).

Ответ: ∠ABC = 110°.