14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — трапеция. На рисунке BC = 5, AD = 7, отмечено, что ∠BAC = ∠ACD.

По условию \(\angle BAC = \angle ACD\). Это накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC, поэтому \(AB \parallel CD\).

Если бы также было \(AD \parallel BC\), то ABCD был бы параллелограммом, у которого противоположные стороны равны: \(AD = BC\). Но \(AD = 7\), а \(BC = 5\), значит, это невозможно.

Следовательно, параллельна ровно одна пара противоположных сторон, поэтому ABCD — трапеция.