13) Найдите ∠ABC трапеции ABCD. По рисунку: AB = BC, AC ⟂ CD, ∠CDA = 55°.

В треугольнике ACD угол ACD прямой, поэтому \(\angle CAD = 180° - 90° - 55° = 35°\).

Поскольку основания BC и AD параллельны, накрест лежащие углы равны: \(\angle BCA = \angle CAD = 35°\).

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы при основании AC равны: \(\angle BAC = \angle BCA = 35°\). Тогда \(\angle ABC = 180° - 35° - 35° = 110°\).

Ответ: 110°.